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Worst Case Tolerance Analysis (최악의 경우)

ToolBOX01 2025. 1. 15. 19:51
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□ 최악 사례 분석 (Worst Case Tolerance Analysis) - 산술적 허용오차 분석

산술적 허용 분석은 극치값 방법, 최소-최대 원리 또는 최악의 경우 분석이라고도 하며, 아마도 허용 분석에 가장 널리 사용되고 가장 자주 적용되는 방법일 것입니다. 여러 개의 부품을 이어 붙여 하나의 큰 부품을 만들 때, 각 부품마다 아주 작은 오차가 있을 수 있습니다. 이 작은 오차들이 모두 합쳐지면 최종적으로 만들어진 큰 부품의 전체적인 오차는 더 커지게 됩니다. 이러한 오차 값을 산술적으로 풀러내는 것입니다. Z = A+B-D-C 의 값이 마이너스 (-)이면 조립이 불가능 합니다. (+)이면 공차 값을 코스트를 고려하여 정의 해야 합니다.

  + - Tolerance
  10   0.2
  2   0.05
    3 0.05
    8 0.1
SUM 12 11  
Z   1 0.4 
1. 개별 공차: 각각의 부품을 만들 때 발생하는 미세한 차이를 의미합니다. 예를 들어, 어떤 부품의 길이가 
정확히 10cm라고 하더라도, 실제로는 9.99cm에서 10.01cm 사이의 값을 가질 수 있습니다. 이러한 차이를 공차라고 합니다.

2. 폐쇄 치수(Z): 여러 개의 부품이 연결되어 만들어진 전체적인 길이를 의미합니다.

3. 공차 필드: 폐쇄 치수가 가질 수 있는 최솟값과 최댓값 사이의 범위를 의미합니다. 즉, 공차 필드가 크다는 것은 
전체적인 오차가 크다는 것을 의미합니다.


4. 예시:
10cm 길이의 부품 5개를 이어 붙여 50cm를 만들려고 합니다. 각 부품의 공차가 ±0.1cm라고 가정하면, 최악의 경우 
각 부품이 모두 0.1cm씩 길거나 짧을 수 있습니다. 따라서 최종적으로 만들어진 50cm의 길이는 49.5cm에서 50.5cm 사이의 값을 
가질 수 있습니다. 즉, 공차 필드가 ±0.5cm가 되는 것입니다.

 

공차 필드가 크면 왜 문제가 될까요?

  • 제품의 정밀도 저하: 공차 필드가 커지면 제품의 정밀도가 떨어지고, 다른 부품과의 호환성이 떨어질 수 있습니다.
  • 조립의 어려움: 공차가 너무 크면 부품들이 제대로 맞물리지 않아 조립이 어려워지거나 불가능할 수도 있습니다.
  • 제품의 성능 저하: 정밀한 기계나 장비의 경우, 작은 오차로 인해 성능이 저하될 수 있습니다.

□ 최악 사례 분석 계산을 위한, 대칭 양측 공차 형식으로 변환

최악 사례 분석 (Worst Case Tolerance Analysis)은  비대칭 양측 공차를 대칭 양측 공차 형식으로 변환해야 합니다.

unequal bilateral format equal bilateral format

 

  + - Tolerance
    40.175 0.825
    30.5 1.5
  165   2
    44 1
SUM 165 114.675  
A-B   50.325 5.325

대칭 양측 공차의 형식

  • X ± T
  • 여기서 X는 치수, T는 X의 공차입니다.

비대칭 양측 공차를 대칭 양측 공차로 변환하는 절차

  • X = (min + max) / 2
  • T = (min - max) / 2
  • 여기서 min과 max는 각각 치수 및 공차의 최소값과 최대값입니다.
unequal bilateral format equal bilateral format
X = ((30 - 1) + (30 +2)) /2 = 30.5
T = (-1 - 2) /2 = 대칭 공차 1.5

 

Key Points:

  • 대칭 양측 공차: 공칭 치수를 중심으로 양쪽으로 동일한 공차를 허용하는 형식.
  • 비대칭 양측 공차: 공칭 치수를 중심으로 양쪽으로 다른 공차를 허용하는 형식.
  • 공차 변환: 비대칭 양측 공차를 대칭 양측 공차로 변환하는 공식을 제공.
  • 공차 체인: 공차가 부품 내에서 어떻게 전파되는지를 나타내는 경로.

기계를 만들 때는 부품들이 정확하게 맞아야 제대로 작동합니다.. 하지만 완벽하게 정확한 부품을 만드는 것은 어렵고 코스트를 증가 시킵니다 . 엔지니어들은 부품의 오차를 줄이면서도 비용을 절약할 수 있는 방법을 항상 고려 해야 합니다.
소형 제품인경우 다양한 Excel Template을 구성하여  자동으로 계산 되도록 하십시요. 또한 필요 따라 Creo, Solidworks VBA API로 도면에 입력한 치수 및 공차 값을 자동으로 Excel Template으로 가져와 계산 할수 있습니다. 

참고 사이트 . . . 

 

2D tolerance stack-up analysis with examples

Every part constituting an assembled product has tolerances assigned to the part’s features. These assigned tolerances cause variations on the key characteristics (KCs) of the assembled part. How can we know how much the variations on the KCs before manu

www.wasyresearch.com

 

 

Statistical tolerances - Gimelli Engineering

While a CAD model represents the ideal and perfect geometry of a part, in reality there are disturbing factors that influence the effective part geometry.

www.gimelli.ch

엑셀 파일을 이용하여 Worst Case Tolerance Analysis (최악의 경우) 자동으로 결과 값을 계산 할수 있습니다.

 

참고 동영상

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